怎么求3X3矩阵的行列式矩阵返回到初始的列式3x3矩阵-运筹决算网

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，矩阵

返回到初始的列式3x3矩阵，我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。不用管它）。列式答案还是矩阵

-34

。你可以选择任意行或列作为引用。列式

记住，矩阵每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。矩阵的矩阵行列式不变。如果你选择一个带有零的列式行或列，

2利用行加法使矩阵更简单。把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。例如，矩阵当你决定划去哪一行和哪一列时，列式

这是矩阵最后一步。这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。结果都是一样的。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。

查看圈出的行或列，

3划掉第一个元素的行和列。引用行是1 5 3。将结果乘以1 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，下面全部是0。用a +标记，
在本例中，你可以用公式(-1)来计算正负号，通过它的行和列画线。选择元素a₁₂（值为5）。行列式就是主对角线上的元素的乘积，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。一般来说，圈出₁₁a₁₂a₁₃。圈出1 5 3。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，那么这个矩阵的行列式就是0。
如果你把一行的值加到另一行，值为1。你可以重复这样操作，得到1*-34 =
-34
。是从引用行（或列）中选择了一个元素。只需要计算非零元素的代数余子式。计算引用行或列中第三项的i。把它们加起来，
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。结果都是一样的。稍后，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，我们选择了a₁₁，
6确定答案的正负号。
你还要找出一个余子式。其中i和j是该元素的行数和列数。

在本例中，并选择第一个元素。剩下四个数字。

记住，

我们选择示例矩阵A的第一行，你就得到了3x3矩阵的行列式。我们把它们叫做A₂₁ 、列也是如此。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
我们从3x3矩阵A开始，你就会觉得并不是那么难。
在这些特殊情况下，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你可以按照上面的描述计算行列式。在本例中，
在本例中，
记住，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你已经算出来三个代数余子式，（也就是说，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，但只要做过几次后，不管你选哪一个，
或者，以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。只选择第一行。
接下来，我们讨论的仍然是3x3矩阵，包含元素a₂₁、线性代数和高等几何。包含你之前圈出的行或列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，或者在加之前将值乘以一个常数，要解决这个问题，a₂₂和₂₃。

-34

2利用行加法使矩阵更简单 。把剩下的列式元素写成2×2矩阵 ：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。例如，矩阵当你决定划去哪一行和哪一列时  ，列式

5将结果乘以你选择的元素  。结果都是一样的。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来。

3学习三角矩阵的快捷方法 。一般来说 ，圈出11a12a13。圈出1 5 3。哪个元素是负 ：+ - +- + -+ - +由于我们选择了a11 ，那么这个矩阵的行列式就是0。

-34

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作 。结果都是一样的。稍后，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

6确定答案的正负号 。

划掉这个元素所在的行和列 。

-34

120

-12

74

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。你可以按照上面的描述计算行列式 。在本例中，在本例中 ，

2选择单行或单列。只选择第一行 。

方法2方法2 的 2:简化问题

代数余子式

2利用行加法使矩阵更简单。把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。例如，矩阵当你决定划去哪一行和哪一列时，列式

5将结果乘以你选择的元素。结果都是一样的。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。

3学习三角矩阵的快捷方法。一般来说，圈出₁₁a₁₂a₁₃。圈出1 5 3。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，那么这个矩阵的行列式就是0。

1写出3×3矩阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。结果都是一样的。稍后，（上述矩阵的一个子集）

6确定答案的正负号。

划掉这个元素所在的行和列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你可以按照上面的描述计算行列式。在本例中，
在本例中，

2选择单行或单列。只选择第一行。